Для выборки 2, считая, что дисперсия элементов генеральной совокупности известна, определить доверительный интервал для оценки
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
1. Для выборки 2, считая, что дисперсия элементов генеральной совокупности известна, определить доверительный интервал для оценки среднего арифметического значения генеральной совокупности при доверительной вероятности 𝑃 = 1 − 𝛼 = 1 − 0,05 = 0,95. 2. Считая, что дисперсия элементов генеральной совокупности неизвестна, используя выборку 2, определить доверительный интервал для оценки среднего арифметического значения генеральной совокупности при доверительной вероятности 𝑃 = 1 − 𝛼 = 1 − 0,05 = 0,95. 3. Используя выборку 2, определить доверительный интервал для оценки дисперсии генеральной совокупности при доверительной вероятности 𝑃 = 1 − 𝛼 = 1 − 0,05 = 0,95.
Решение
1. Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии 𝑆 2 равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором Ф(𝑡) = 1 2 𝛾. По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96, и искомый доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии 𝑆 2 равен: где 𝑡𝛾,𝑛−1 – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 19) и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента
- Учебник издан тиражом 200 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,00001. Найти вероятность
- Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна
- Молокозавод отправил в магазин 1000 пакетов молока. Вероятность повреждения пакета во время транспортировки равна
- Найти сумму биномиальных коэффициентов ∑ 𝐶𝑘+2 50 𝑘 𝑘=0
- Исследуется некоторая случайная величина 𝑋. С этой целью получена выборка 𝑛 = 100 (т.е. из эксперимента случайным образом определены 100 значений
- Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд; – вычислить относительные частоты
- Используя выборку 2, вычислить несмещенные оценки для среднего арифметического значения, дисперсии
- Приведите расчетные формулы титров а) 𝑇(𝐻𝑁𝑂3 ) = 𝑚(𝐻𝑁𝑂3 ) 𝑉(𝑝 − 𝑝𝑎 𝐻𝑁𝑂3 ) б) 𝑇(𝑁𝑎2𝐶𝑂3 ) = 𝑚(𝑁𝑎2𝐶𝑂3 ) 𝑉(𝑝 − 𝑝𝑎 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 ) в) 𝑇𝑁𝑎2𝐶𝑂3 𝐻𝑁𝑂3 ⁄ = 𝑚(𝐻𝑁𝑂3 ) 𝑉(р −
- Для нефелометрического определения свинца в промышленном растворе 10 мл его поместили в мерную колбу на 100 мл
- Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента
- Приведите закон эквивалентов в титриметрическом анализе ( преимущество растворов с одинаковой молярной концентрацией