Для указанной дискретной случайной величины 𝑋 построить ряд распределения, определить математическое ожидание
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16240 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для указанной дискретной случайной величины 𝑋 построить ряд распределения, определить математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋). В лаборатории независимо друг от друга работают 3 прибора. Пусть вероятность того, что в данный момент прибор работает, равна 0,8. Случайная величина 𝑋 – число работающих в данный момент приборов.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число работающих в данный момент приборов, может принимать значения: = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑃(𝑥 = 3) = 𝑃3 = 𝐶3 3 ∙ 𝑝 3 ∙ 𝑞 0 = 1 ∙ 0,8 3 ∙ 0,2 0 = 0,512 Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Построить ряд распределения, функцию распределения и ее график случайной величины 𝑋 – числа наступлений
- Баскетболист делает 3 штрафных бросков. Вероятность попадания при каждом броске равна 80%. Построить ряд распределения
- Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 4 5 . Составить закон
- Дана дискретная случайная величина Х. Построить: 1) ряд распределения; 2) многоугольник распределения; 3) функцию
- Вероятность возникновения погрешности при измерении равна 0,2. Проведено три измерения. Составить закон распределения
- Построить закон и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий мячом в корзину при 3 бросках, если
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,8. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
- Проверкой установлено, что из каждых 10 деталей, поступающих на сборку двигателя самолета, 2 нуждаются в доводке. Составить
- Проверкой установлено, что из каждых 10 деталей, поступающих на сборку двигателя самолета, 2 нуждаются в доводке. Составить
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,8. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
- Баскетболист делает 3 штрафных бросков. Вероятность попадания при каждом броске равна 80%. Построить ряд распределения
- Построить ряд распределения, функцию распределения и ее график случайной величины 𝑋 – числа наступлений