Для сравнения точности двух станков-автоматов взяты две пробы (выборки), объемы которых В результате измерения контролируемого размера отобранных изделий получены следующие

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для сравнения точности двух станков-автоматов взяты две пробы (выборки), объемы которых В результате измерения контролируемого размера отобранных изделий получены следующие результаты:  Можно ли считать, что станки обладают одинаковой точностью если принять уровень значимости и в качестве конкурирующей гипотезы  Для упрощения вычислений перейти к условным вариантам 

Решение

Вычислим исправленные дисперсии каждой выборки. Для распределения: перейдем к условным вариантам В результате получим распределение: Выборочное среднее условных вариант: Выборочная дисперсия условных вариант: Исправленная дисперсия условных вариант: Найдем исправленную выборочную дисперсию первоначальных вариант: Для распределения: перейдем к условным вариантам В результате получим распределение: Выборочное среднее условных вариант: Выборочная дисперсия условных вариант: Исправленная дисперсия условных вариант: Найдем исправленную выборочную дисперсию первоначальных вариант: Вычислим величину: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики  где Поскольку то нулевую гипотезу  равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин и  принимаем, т.е. станки обладают одинаковой точностью. Ответ: Нулевая гипотеза принимается, станки обладают одинаковой точностью