Для случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1; 5], найти значение функции распределения в точке 4
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1; 5], найти значение функции распределения в точке 4, значение функции плотности в точке 4, математическое ожидание, дисперсию.
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной на отрезке [𝑎; 𝑏] величины имеет вид: При получим: 𝐹 Найдем функцию плотности распределения этой случайной величины: В точке 𝑥 = 4 получим: Значение функции распределения: 𝐹(4) = 3 4 = 0,75 Значение плотности распределения: 𝑓(4) = 1 4 = 0,25 Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 1 до 5, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина распределена равномерно на отрезке [1; 5]. 3.1. Найти функции плотности и распределения. 3.2. 𝑀(
- По известной плотности распределения НСВ 𝑋 построить функцию распределения НСВ 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 2 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Требуется: 1) найти функцию распреде
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно с постоянной плотностью вероятностей 𝑓(𝑥), где 𝑓(𝑥) = { 0
- Плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝐶 𝑥 2 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 Найти 𝐶, 𝑥1 4 , 𝐹(𝑥) и построить эскиз графика 𝐹(𝑥).
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x) сл
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴 𝑥 3 , 𝑥 ∈ (1; 3) 0, 𝑥 ∉ (1; 3) Найти коэффициент 𝐴, функци
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1, 𝑥 > 2 𝑐 𝑥 3 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математичес
- Дискретная случайная величина принимающая значения задана таблицей распределения: Требуется вычислить
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1, 𝑥 > 2 𝑐 𝑥 3 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математичес
- Дискретная случайная величина задана рядом распределения: Найдите математическое ожидание, дисперсию и функцию
- Распределение дискретной случайной величины задано таблицей: Найдите дисперсию