Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью 0,2; 0,3; 0,5 к одному и трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии соответственно равны 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор?
Решение
Основное событие 𝐴 − от индикатора получен сигнал. Гипотезы: 𝐻1 − получен сигнал от индикатора первого типа; 𝐻2 − получен сигнал от индикатора второго типа; 𝐻3 − получен сигнал от индикатора третьего типа. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что сработал индикатор первого, второго, третьего типа, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (36%) это был индикатор второго типа.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- За некоторый период в специализированную больницу поступило 21 больных с острым заболеванием 𝐾, 83 больных с заболеванием 𝐶 и 72 больных с заболеванием
- На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака
- На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту
- В магазин поступают партии яблок с трех складов, причем с первого склада магазин получает 50% яблок
- В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятности высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1
- Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 36, среди которых 5 «плохих». Преподаватель