Для рекламы фирма вкладывает в каждую 10-ую единицу продукции приз в 1000 рублей. CB 𝑋 – размер выигрыша

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для рекламы фирма вкладывает в каждую 10-ую единицу продукции приз в 1000 рублей. CB 𝑋 – размер выигрыша при 4 сделанных покупках. Построить ряд и функцию распределения дискретной случайной величины 𝑋 (СВ 𝑋). Найти её математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋).

Решение

Случайная величина 𝑋 – размер выигрыша при 4 сделанных покупках, может принимать значения:  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Ряд распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).