Для регистрации на Интернет-сайтах у пользователя есть четыре пароля. Он зарегистрировался в социальной сети, а пароль забыл

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для регистрации на Интернет-сайтах у пользователя есть четыре пароля. Он зарегистрировался в социальной сети, а пароль забыл, поэтому осуществляет ввод одного пароля за другим, пока не найдет правильный. Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных попыток. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить функцию распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число произведенных попыток, может принимать значения:  Будет произведена одна попытка, если выбранный пароль подходит:  Будут проведены две попытки, если первый пароль не подходит, а второй – подходит:  Будут проведены три попытки, если первые два пароля не подходят, а третий – подходит:  Будут проведены четыре попытки, если первые три пароля не подходят:  Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно:  Функция распределения 𝐹(𝑋) выглядит следующим образом