Для рассматриваемой в задаче случайной величины 𝑋 необходимо: а) составить ряд распределения; б) построить

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для рассматриваемой в задаче случайной величины 𝑋 необходимо: а) составить ряд распределения; б) построить многоугольник распределения; в) найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график; г) вычислить математическое ожидание и дисперсию. Вероятность нормального расхода электроэнергии в некотором районе города равна 0,6. Случайная величина 𝑋 – число дней нормального распределения электроэнергии в течение ближайших четырех дней.

Решение

а) Случайная величина 𝑋 – число дней нормального распределения электроэнергии в течение ближайших четырех дней, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Ряд распределения имеет вид:  б) Построим многоугольник распределения. в) Функция распределения выглядит следующим образом  г) Математическое ожидание:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: