Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений). Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции. 

РЕШЕНИЕ

Примем нулевую гипотезу технология существенно влияет на качество продукции. Конкурирующей гипотезой является гипотеза технология не влияет существенно на качество продукции. В условиях задачи число уровней фактора равно числу производственных участков, на которых проведена выборочная проверка продукции: а число наблюдений на каждом уровне проверка проводилась за пять месяцев. Вычислим значения групповых средних для каждого уровня фактора и запишем их в дополнительной строке таблицы. Получим: Вычислим общую среднею Вычислим общую сумму квадратов отклонений вариант от общей средней: Для расчета Sобщ предварительно составим таблицу квадратов вариант: Теперь получаем: Вычислим факторную сумму квадратов отклонений групповых средних от общей средней: Вычислим остаточную сумму квадратов отклонений Определим факторную и остаточную дисперсии: Сравним факторную и остаточную дисперсию по критерию ФишераСнедекора. Для этого найдем наблюдаемое значение критерия По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора находим значение соответствующее заданному уровню значимости и значениям степеней свободы факторной дисперсии и остаточной дисперсии Поскольку Так как то нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на процент брака не отвергается. Применительно к рассматриваемой задаче принятие нулевой гипотезы означает существенное влияние технологии на качество продукции на заданном уровне значимости.