Для проверки качества сплава, из которого изготавливают сверла, была измерена величина износа

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для проверки качества сплава, из которого изготавливают сверла, была измерена величина износа 100 сверел после длительного их использования. Величина износа измеряется в микрометрах, результаты измерений сгруппированы по интервалам и представлены следующей таблицей:

Исследовать случайную величину – износ сверла: 1) Вычислить оценки МО, дисперсии и СКО, для оценки МО вычислить доверительный интервал при =0.9; 2) Выдвинуть гипотезу о законе распределения этой СВ и обосновать ее; 3) Построить гистограмму распределения этой случайной величины и ее теоретическое распределение на одном графике, построить статистическую функцию распределения; 4) Оценить согласованность этой гипотезы со статистическим распределением, выбор критерия согласия произвести самостоятельно и обосновать его.

Решение

1) Вычислим оценки МО, дисперсии и СКО, для оценки МО вычислим доверительный интервал при =0.9. В качестве 𝑥𝑖 примем середину соответствующего интервала, 𝑚𝑖 – частота в соответствующем интервале. Выборочное среднее (математическое ожидание): Найдем выборочную смещённую 𝐷в (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию: