Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью человек. В первой группе, где применялась новая технология

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью человек. В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выработки составила изделий, во второй - у изделий. Установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно Требуется на уровне значимости выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность. 

РЕШЕНИЕ

Для расчетов примем: Проверим гипотезу т.е. средние выработки рабочих одинаковы по новой и старой технологиям. В качестве альтернативной (конкурирующей) гипотезы можно взять В рассматриваемой задаче более естественна гипотеза так как ее справедливость означает неэффективность применения новой технологии. Так как проверяется гипотеза о равенстве средних, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы следует принять случайную величину и вычислить ее наблюдаемое значение: При конкурирующей гипотезе критическое значение статистики t находится из условия: где функция Лапласа. По таблице значений функции Лапласа находим: При конкурирующей гипотезе критическое значение статистики t находится из условия: По таблице значений функции Лапласа находим: Так как фактически наблюдаемое значение больше критического значения, то гипотеза о том, что средние выработки рабочих по новой и старой технологиям одинаковы, отвергается. Так как то при конкурирующей гипотезе нулевая гипотеза так же отвергается. На 5 %-ом уровне значимости можно сделать вывод о том, что новая технология позволяет снизить среднюю выработку рабочих.