Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,5, второго типа — с вероятностью 0,75. 1) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат. 2) К какому типу вероятнее всего принадлежит вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат?

Решение

1) Основное событие 𝐴 – наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат. Гипотезы: 𝐻1 − вертолет первого типа обнаружит аппарат; 𝐻2 − вертолет второго типа обнаружит аппарат. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:2) Вероятность того, что вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат, принадлежит к первому типу, по формуле Байеса равна:  Вероятность того, что вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат, принадлежит ко второму типу, по формуле Байеса равна:  Очевидно, что вероятнее всего вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат, принадлежит ко второму типу.

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,65; ко второму типу