Для поисков пропавшего самолета выделен вертолет. Самолет может находиться в одном из трех районов поиска

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для поисков пропавшего самолета выделен вертолет. Самолет может находиться в одном из трех районов поиска. Вероятности обнаружения вертолетом самолета зависят от местонахождения района (в связи с затратами горючего) и равны соответственно 0,4; 0,5; 0,6. Вероятности нахождения самолета в каждом районе пропорциональны вероятностям обнаружения вертолетом самолета. С вертолета поступило сообщение, что самолет обнаружен, и затем связь прервалась. В каком из районов вероятнее всего находится обнаруженный самолет?

Решение

Основное событие 𝐴 – самолет обнаружен. Гипотезы: 𝐻1 − самолет в районе №1; 𝐻2 − самолет в районе №2; 𝐻3 − самолет в районе №3. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что найденный самолет находится в районе 1,2 и 3, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (46,75%) самолет обнаружен в третьем районе. Ответ: в третьем районе.