Для каждого варианта (таблица 1) представлены выборочные значения случайной величины Х (выборка объемом n=45). Необходимо: 1. Вычислить выборочное среднее

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17392
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для каждого варианта (таблица 1) представлены выборочные значения случайной величины Х (выборка объемом n=45). Необходимо: 1. Вычислить выборочное среднее по первым 25 значениям, вычислить выборочное среднее по всему объему выборки. Сравнить. 2. Вычислить выборочную дисперсию по первым 25 значениям, вычислить выборочную дисперсию по всему объему выборки. Сравнить. 3. Получить интервальный вариационный ряд, разделив выборочные значения на 5 интервалов. 4. Построить гистограмму. Сделать вывод. 5. Рассчитать выборочное среднее и выборочную дисперсию интервального вариационного ряда. 6. Рассчитать коэффициент вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать вывод о характере распределения случайной величины Х. 7. Проверить, включает ли выборка аномальные значения (по правилу «трех сигм»). Сделать вывод. 8. Составить аналитическое заключение по заданию 1.

РЕШЕНИЕ

1. Для несгруппированных данных выборочное среднее вычисляется по формуле: По первым 25 значениям: По всему объему выборки: Средние отличаются незначительно. 2. Выборочная дисперсия вычисляется по формуле:  По 25 значениям: По всему объему выборки: Дисперсии не совпадают, в целом по выборке дисперсия меньше 3. Составим интервальный ряд. Определим ширину интервала где максимальное значение признака; минимальное значение признака; k – количество интервалов h – ширина интервала. Разобьем вариационный ряд на частичные интервалы и подсчитаем количество значений в каждом интервале.4. Построим гистограмму частот. Она состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины а высоты равны Вывод: значения ряда по интервалам распределены равномерно, 5. Рассчитаем показатели вариации интервального рядаВыборочная средняя: Выборочная дисперсия: Выборочное среднее квадратическое отклонение 6. Коэффициент вариации: Коэффициент асимметрии: Коэффициент эксцесса: Проверим, включает ли выборка аномальные значения (по правилу «трех сигм» Ширина интервала Интервал: лежат внутри интервала, аномальных значений нет. 8. По проведенным расчетам можно сделать вывод, что изучаемая выборка однородная, имеет незначительную правостороннюю асимметрию и значительную низковершинность (отрицательный коэффициент эксцесса) по сравнению с нормальным. Выборка не содержит аномальных наблюдений, распределение изучаемой величины близко к равномерному, а показатели первых 25 значений близки к показателям всей выборки и интервального распределения.