Для каждого варианта (таблица 1) представлены выборочные значения случайной величины Х (выборка объемом n=45). Необходимо: 1. Вычислить

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17392
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для каждого варианта (таблица 1) представлены выборочные значения случайной величины Х (выборка объемом n=45). Необходимо: 1. Вычислить выборочное среднее по первым 25 значениям, вычислить выборочное среднее по всему объему выборки. Сравнить. 2. Вычислить выборочную дисперсию по первым 25 значениям, вычислить выборочную дисперсию по всему объему выборки. Сравнить. 3. Получить интервальный вариационный ряд, разделив выборочные значения на 5 интервалов. 4. Построить гистограмму. Сделать вывод. 5. Рассчитать выборочное среднее и выборочную дисперсию интервального вариационного ряда. 6. Рассчитать коэффициент вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать вывод о характере распределения случайной величины Х. 7. Проверить, включает ли выборка аномальные значения (по правилу «трех сигм»). Сделать вывод. 8. Составить аналитическое заключение по заданию 1.

 Решение:

1. Вычислить выборочное среднее по первым 25 значениям:  Вычислить выборочное среднее по всему объему выборки: Выборочное среднее по все выборке больше, чем по первым 25 значениям. 2. Вычислим выборочную дисперсию: По 25 значениям: По всему объему выборки: В данном случае дисперсия по выборке значительно выше, чем по первым 25 значениям. 3. Составим интервальный ряд. Определим ширину интервала где максимальное значение признака; минимальное значение признака; количество интервалов ширина интервала. Разобьем вариационный ряд на частичные интервалы и подсчитаем количество значений в каждом интервале 4. Построим гистограмму частот. Она состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины Вывод: значения ряда по интервалам распределены равномерно, 5. Рассчитаем показатели вариации интервального ряда Выборочная средняя: Выборочная дисперсия: Выборочное среднее квадратическое отклонение 6. Коэффициент вариации: Коэффициент асимметрии: Коэффициент эксцесса: Проверим, включает ли выборка аномальные значения (по правилу «трех сигм» Ширина интервала Интервал: лежат внутри интервала, аномальных значений нет. 8. Исходя из представленных в задании данных получаем, что первые 25 значений существенно отличаются от выборки в целом, на что указывает различие средних (4,727 и 4,934) и дисперсий (0,282 и 0,363). Выборка не содержит аномальных наблюдений, все значения подчинены правилу трех сигм. Группировка ряда и построение гистограммы показало, что значения распределены равномерно, что подтверждается так же незначительной 646 асимметрией (0,09), коэффициентом вариации (11,83% - указывает на однородность значений) и значительным отрицательным коэффициентом эксцесса (-1,391).