Для изучения размера среднемесячной заработной платы занятого населения региона производится случайная повторная выборка

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для изучения размера среднемесячной заработной платы занятого населения региона производится случайная повторная выборка. Каким должен быть объем этой выборки, чтобы с доверительной вероятностью 0.95 можно было утверждать, что среднемесячная заработная плата в выборке отличается от среднемесячной заработной платы работников во всем регионе по абсолютной величине не более чем на 25%, если среднемесячная зарплата в выборке составила 220 у.е. со средним квадратическим отклонением 120 у.е.

Решение

Необходимая численность выборки 𝑁 для собственно случайного повторного отбора равна:  где 𝜎 = 120 − среднее квадратическое отклонение; 𝑡 − параметр, получаемый по таблицам теории вероятностей на основании заданной доверительной вероятности; ∆= 0,25 − отклонение. По таблице функции Лапласа находим 𝑡:  По таблице функции Лапласа находим:   Тогда 𝑡 = 1,96 и необходимая численность выборки равна:  Ответ: 𝑁 = 885100