Для исследования зависимости величины 𝑌 от величины 𝑋 получено распределение, статистические данные сведены в таблицу
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16472 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для исследования зависимости величины 𝑌 от величины 𝑋 получено распределение, статистические данные сведены в таблицу. Предполагая, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость, необходимо: а) определить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи; б) оценить достоверность коэффициента корреляции на 5%-ном уровне значимости; в) найти уравнения прямых регрессии и построить их на одном чертеже; г) используя соответствующее уравнение регрессии, получить среднюю величину 𝑋, если 𝑌 = 𝑦0. Распределение 100 предприятий, 𝑋 – затраты на электроэнергию (тыс.руб./ед. продукции), 𝑌 – прибыль от реализации изделия (тыс.руб.), 𝑦0 = 22 тыс.руб. 𝑌 𝑋 6,0-6,8 6,8-7,6 7,6-8,4 8,4-9,2 9,2-10,0 16-20 1 3 20-24 9 7 24-28 4 8 20 2 28-32 10 19 1 32-36 2 3 8 36-40 2 1
Решение
Преобразуем заданную таблицу, принимая в качестве значений 𝑋 и 𝑌 середины соответствующих интервалов. Найдем суммы значений строк и столбцов. а) Выборочные средние: Дисперсии: Несмещенные оценки дисперсий: Откуда получаем: Ковариация равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии признака 𝑌 на признаке 𝑋 и коэффициент их корреляции по экспериментальным
- Распределение 100 заводов по величине основных фондов 𝑋 (млн.руб.) и объему валовой продукции 𝑌 (млн.руб.) представлено в таблице
- По корреляционной таблице требуется: 1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии
- Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков 𝑥 и 𝑦 объемом 𝑛 = 100 измерений задана корреляционной
- По данной корреляционной таблице для двух признаков X и Y: 1) определить выборочные законы распределения признаков X и Y; 2) построить
- По данной корреляционной таблице для двух признаков X и Y: 1) определить выборочные законы распределения признаков X и Y; 2) построить полигон
- По данной корреляционной таблице для двух признаков X и Y: 1) определить выборочные законы распределения признаков
- Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (ХУ) представлены в виде корреляционной таблицы. Найти выборочное уравнение
- Рассчитайте объем 0,01 М раствора натрия гидроксида (КП = 1,0000), который будет израсходован на титрование избытка 0,01 М раствора кислоты хлористоводородной при определении диэтиламида никотиновой
- Рассчитайте процентное содержание барбитала натрия (М.м. 206,18), если на титрование навески 0,4983 г ацидиметрическим методом израсходовано 24,27 мл 0,1 М раствора
- Рассчитайте объем 0,01 М раствора натрия тиосульфата (КП = 0,9800), который будет израсходован на титрование избытка 0,01 М раствора йода при определении
- Рассчитайте массу навески гексенала (М.м. 258,20), если на ее титрование ацидиметрическим методом израсходовано 18,83 мл 0,1 М раствора кислоты хлористоводородной (КП = 1,0000); содержание