Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (X) получены статистические данные по 118 предприятиям за год.

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (X) получены статистические данные по 118 предприятиям за год. а) Вычислить групповые средние x и y , построить корреляционные поля; б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость • найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях; • вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи; • вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности   0,05.

РЕШЕНИЕ

а) групповые средние y по x: б) групповые средние х по у  Таблица 6 – Групповые средние х по у  Построим поле корреляции  Предварительный анализ: по групповым средним построены эмпирические линии регрессии, точки которых образуют так называемое корреляционное поле. По результатам выборки можно предварительно заключить, что связь между переменными х и y прямая, т.е. с ростом стоимости основных фондов увеличивается объем производства. Т.к. линии расположены близко друг к другу, можно предположить, что связь между х и y достаточно тесная. Для уравнений регрессии нужно вычислить: Вывод: т.к.   0 , то между переменными х и y существует прямая зависимость, т.е. с ростом одной переменной, другая в среднем возрастает; т.к. r  0,7 , то связь между х и y – тесная; т.к. коэффициенты регрессии > 0, то обе прямые наклонены направо; т.к. связь тесная, то угол между прямыми маленький, прямые близко расположены друг к другу; Вычислим среднюю абсолютную процентную ошибку и коэффициент детерминации  Проверка значимости коэффициента корреляции. Определим доверительный интервал коэффициента корреляции, соответствующий доверительной вероятности с вероятностью 0,95% коэффициент корреляции не менее 0,895 и не более 0,949