Для исследования зависимости между параметрами технического изделия X и Y было проведено 100 испытаний таких изделий

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для исследования зависимости между параметрами технического изделия X и Y было проведено 100 испытаний таких изделий. Результаты испытаний приведены в таблице, элементы которой характеризуют число появлений значений параметров  i j x , y в серии испытаний. На основании приведенных испытаний необходимо: 1. Оценить корреляционный момент и коэффициент корреляции между X и Y . 2. Используя МНК получить линейные уравнения линий регрессии « Y по X » и « X по Y ». 3. Построить на одном графике результаты исследований, указав рядом с точками   i j x , y их кратность а также линии регрессии и их аппроксимации. 4. Сделать качественный вывод о характере зависимости между параметрами X и Y технического изделия. X \Y 2 3 4 4,5 5 5,5 6 1 2 6 2 2 2 2 5 6 3 5 8 7 2 4 12 2 4 5 6 4 6 4 3 6 2 5 5

Решение

1. Добавим столбец, в котором запишем суммы i n числа ij n появлений значений параметров  при каждом i (по строкам), а также добавим строку, в которой запишем суммы j n значений ij n при каждом j (по столбцам). Таблица На основе таблицы 1 корреляционный момент найдём по формуле: 1 – выборочные средние. Производим вычисления:  Коэффициент корреляции между X и Y по определению равен: