Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16290
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание 𝑀(𝑋), c) дисперсию 𝐷(𝑋), d) вероятность попадания случайной величины 𝑋 на отрезок [− 1 2 ; 1 2 ]. e) Построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝜑(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 1 2 𝑥 + 1 2 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1

Решение

а) Плотность распределения вероятностей 𝜑(𝑥) найдем по формуле b) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: c) Дисперсия: d) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏] равна приращению функции распределения на этом отрезке: e) Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝜑(𝑥).