Для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в кольцо при каждом броске равна 0,8. Определить наиболее вероятную

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в кольцо при каждом броске равна 0,8. Определить наиболее вероятную ситуацию – попадание трех мячей при пяти бросках мяча или попадание пяти мячей при шести бросках мяча, если броски считаются независимыми.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая Вероятность события 𝐴 – попадание трех мячей при пяти бросках мяча, равна:  Для второго случая  Вероятность события 𝐵 – попадание пяти мячей при шести бросках мяча, равна:  Поскольку 𝑃(𝐴) < 𝑃(𝐵), то вероятнее ожидать попадание пяти мячей при шести бросках мяча. Ответ: вероятнее ожидать попадание пяти мячей при шести бросках мяча.