Дисперсия, фазовая и групповая скорости волнового пакета. Расплывание пакета. Дисперсией называется зависимость свойства среды (например,
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16680 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дисперсия, фазовая и групповая скорости волнового пакета. Расплывание пакета. Дисперсией называется зависимость свойства среды (например, скорость распространения волны) от частоты. Рассмотрим простейший волновой пакет, образованный двумя плоскими продольными синусоидальными волнами, распространяющимися вдоль оси ОХ. Пусть амплитуды этих волн одинаковы, начальные фазы равны нулю, а частоты и волновые числа несколько различны, но близки друг к другу:
Для результирующей волны получим: где: Амплитуда А этой волны постоянной не является, а зависит от координаты х и времени: Выражение для амплитуды волнового пакета также является уравнением плоской синусоидальной волны, которая является волной амплитуды колебаний. Фаза этой волны равна: Скорость и распространения энергии волнового пакета называется групповой скоростью, которая равна фазовой скорости волны амплитуды. Дифференцируя выражение для ФА и полагая получим: . В пределе, когда стремятся к нулю, получим: С учетом того, что 2 Подставив в выражение частоты через фазовую скорость u и выполнив дифференцирование, получим: Формула устанавливает соотношение между групповой и фазовой скоростью волн, и получила название формулы Рэлея. Скорость и называется групповой скоростью пакета волн. В случае отсутствия дисперсии волн групповая скорость волн в пакете совпадает с их фазовой скоростью. Так как скорость группы волн характеризует распространение амплитуды волнового пакета, то групповая скорость определяет скорость распространения энергии волны. Волновой пакет (цуг волн)— определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве. Столкновение частицы с атомом, приводящее к его ионизации, можно рассматривать как измерение координат частицы. После столкновения волновая функция частицы (пакет) локализована в окрестности ионизованного атома. Однако до следующего столкновения этот пакет не успевает заметно расплыться и движется в направлении первоначального импульса частицы, если он был достаточно велик
Похожие готовые решения по физике:
- Автомобиль тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 200 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,08, вес
- Физический маятник совершает колебания около горизонтальной оси с периодом Если к нему прикрепить небольшой груз массы m на расстоянии
- Во сколько раз скорость распространения звука в воздухе летом (температура больше скорости распространения звука зимой (температура - 33°С)? Дано:
- Плоская волна падает на круглый диск радиуса r. Точка наблюдения находится на расстоянии от диска. Ширина зоны Френеля, непосредственно
- В баллоне объемом находится аргон под давлением и при температуре Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось
- Найти удельные а также молярные Cp и CV теплоемкости углекислого газа.
- В баллоне при температуре и давлении находится кислород. Определить температуру T2 и давление р2 кислорода после того,
- Найти изменение энтропии газа при изобарном расширении азота массой от объёма до объёма Дано: Найти:
- Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами, равными 𝐴1 = 𝐴0 и 𝐴2 = 2𝐴0.
- Тело движется согласно уравнению 𝑦 = 6𝑡 − 2𝑡 2 ,м. Найти наибольшую высоту подъема и время подъема
- Амплитуда гармонического колебания равна А метров, период T секунд. Найти максимальную скорость колеблющейся точки
- Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м изменяется по закону 𝑎𝑛 = 1 + 3𝑡 + 2,25𝑡 2 . Найти