Дискретная СВ задана законом распределения: СВ представляет собой число появлений события 𝐴 с постоянной вероятностью

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16234
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дискретная СВ задана законом распределения: СВ представляет собой число появлений события 𝐴 с постоянной вероятностью в двух независимых испытаниях. Составить закон распределения СВ Найти математическое ожидание и дисперсию и проверить выполнение свойств

Решение

Составим закон распределения случайной величины 𝑌.Случайная величина может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события  постоянна и равна а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Недостающие значения в таблице распределения СВ  определим из условия: Тогда значение вероятности соответствующее значению равно: Тогда Определим возможные значения  и вероятности этих значений: Закон распределения случайной величины Найти математическое ожидание и дисперсию по найденному ряду распределения: Проверить выполнение свойств  Тогда