Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: 𝑝(𝑥) = 𝐶5 𝑥0,2 𝑥 (1 − 0,2) 5−𝑥 при целом неотрицательном 𝑥. Требуется: а) составить
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: 𝑝(𝑥) = 𝐶5 𝑥0,2 𝑥 (1 − 0,2) 5−𝑥 при целом неотрицательном 𝑥. Требуется: а) составить ряд распределения случайной величины 𝑋; б) построить многоугольник распределения; в) найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); г) найти функцию распределения и построить ее график; д) найти вероятность того, что случайная величина 𝑋 попадет в интервал (0,5; 2,5); е) найти вероятность того, что случайная величина 𝑋 примет значение меньше 1,5.
Решение
а) Случайная величина 𝑋 может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: б) Построим многоугольник распределения. в) Для биномиального распределения 𝑚 справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: По условию
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове 0,2. Случайная величина 𝜉 − число сбоев
- Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна р. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа бракованных
- Составить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей в выборке объема 𝑛 = 5. Вероятность
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋 − числа бракованных деталей среди 5 отобранных, если вероятность
- В мастерской ремонтируют пять машин. Вероятность того, что любая из машин отремонтирована, равна 0,2. Случайная
- Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса будет допущена ошибка, равна 0,2. Для проверки представлено
- Имеется 5 груш, причем груша зрелая с вероятностью 0,2. Составить закон распределения числа зрелых
- Каждый пятый клиент банка приходит брать проценты с вклада. Сейчас в банке ожидают своей очереди обслуживания
- Каждый пятый клиент банка приходит брать проценты с вклада. Сейчас в банке ожидают своей очереди обслуживания
- Имеется 5 груш, причем груша зрелая с вероятностью 0,2. Составить закон распределения числа зрелых
- Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове 0,2. Случайная величина 𝜉 − число сбоев
- В первой урне находятся 4 белых и 2 черных шара, во второй - 2 белых и 4 черных. Из первой урны переложили во вторую один шар, а затем из второй