Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x)=Ag(x). Найти параметр А, М(х)
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x)=Ag(x). Найти параметр А, М(х), Д(х), σ(х),Мо, Ме. Построить график f(x) и F(х), рассматривая не менее пяти точек на интервале. Найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания не более трех среднеквадратических отклонений. 𝑔(𝑥) = 1 1 + 𝑥 2 − ∞ < 𝑥 < ∞
Решение
По условию случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: Найдем параметр 𝐴 из условия нормировки: Тогда Заданная плотность вероятности принимает вид:Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности 𝑓( максимальна при 𝑥 = 0, то мода 𝑀0 = 0. Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны 0,5. Поскольку функция плотности вероятности четная, то медиана 𝑀𝑒 = 0. По свойствам функции распределения: Функция распределения вероятности имеет вид: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), предварительно составив таблицу значений: Найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания не более трех среднеквадратических отклонений не представляется возможным, поскольку значение среднеквадратического отклонения не определено. Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (0; 1) равна приращению функции распределения на этом интервале: Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (−1; 1) равна приращению функции распределения на этом интервале:
- Найти вероятность получения двузначного числа из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Задание
- На 9 карточках написаны цифры от 0 до 8. Наугад выбирают две карточки одну за другой и укладывают на столе
- Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета
- Плотность вероятности некоторой непрерывной случайной величины задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∈ (−∞