Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/292301.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/294032.svg) |
Математический анализ |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/292309.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295298.svg) |
Решение задачи |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/292316.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295301.svg) |
|
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/293317.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295311.svg) |
Выполнен, номер заказа №16309 |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/292334.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295315.svg) |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/292374.svg) |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295317.svg) |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295784.svg)
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/295832.svg)
Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию площади круга.
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале [𝑎; 𝑏], то её плотность вероятности равна: Определим диапазон значений площади круга В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для Так как на интервалах обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины На интервале одна обратная функция следовательно, модуль производной обратной функции равен: Таким образом, плотность распределения вероятности площади круга 𝑌 равна: Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно: Дисперсия:
![Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/335180.png)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Диаметр круга измерен приближенно, в предположении равномерного распределения в интервале [2; 3]. Найти плотность распределения
- Ребро куба измерено приближенно, причем 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏. Рассматривая ребро куба как случайную величину 𝑋, распределенную равномерно
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [𝑎; 𝑏]. Найти плотность распределения случайной величины
- Ребро куба 𝑥 измерено приближенно: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ 𝑋, распределенную равномерно в интервале
- Полуось 𝑎 эллипса измерена приближенно, причем 8 ≤ 𝑎 ≤ 12, 𝑏 = 10. Рассматривая полуось 𝑎 эллипса как случайную величину 𝑋, равномерно
- Сторона квадрата распределена равномерно на отрезке [0; 1]. Определить закон распределения и числовые характеристики площади квадрата
- Определить вероятность того, что случайная величина 𝑍 = 𝑋 − 𝑌 примет значение, отличающееся от ее математического ожидания не более
- Радиус круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана следующим законом распределения: – найти значение вероятности, с которой случайная величина принимает
- Вероятность попадания в мишень в каждом из 900 выстрелов равна 0,8. Какое максимально возможное отклонение относительной частоты
- Случайная величина 𝑋 задана следующим законом распределения: найти значение вероятности, с которой
- Найти такое число 𝑘, чтобы с вероятностью, приблизительно равной 0,7, число выпадений герба