Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,05
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,05, на третьем – 0,01. Найти: а) вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь – стандартная; б) вероятность обработки наугад взятой детали на втором станке, если они оказалась стандартной.
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно взятая после обработки деталь – стандартная. Гипотезы: 𝐻1 − деталь обработана на первом станке; 𝐻2 − деталь обработана на втором станке; 𝐻3 − деталь обработана на третьем станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь обработана на втором станке, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,976; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,292
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым
- В сборочный цех поступают детали с 3-х станков. 1-й станок дает 3% брака, 2- й – 1%, 3-й – 2%. Определить вероятность попадания на сборку
- Три станка выпускают одинаковые детали. Дневная выработка первого станка составляет 6000 изделий, второго – 1000 изделий
- На первом станке обработано 25 деталей, из них 5 с дефектами, на втором обработано 30 деталей, из них 6 с дефектами, на третьем обработано 60 деталей
- В цехе три типа автоматических станков производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно
- В цехе работают 20 станков (10 марки А, 6 марки В, 4 марки С). Вероятность того, что качество деталей окажется отличным для этих станков
- Детали для обработки попадают на один из трех станков с вероятностями соответственно равными: 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность появления брака
- На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляются 10%, на втором
- На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляются 10%, на втором
- Детали для обработки попадают на один из трех станков с вероятностями соответственно равными: 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность появления брака
- На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым
- Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 5/6.