Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02; на втором – 0,03; на третьем – 0,01. Найти: а) вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь стандартная; б) вероятность обработки наугад взятой детали на втором станке, если она оказалась стандартной.
Решение
Основное событие 𝐴 − случайно взятая после обработки деталь – стандартная. Гипотезы: 𝐻1 − деталь обработана на первом станке; 𝐻2 − деталь обработана на втором станке; 𝐻3 − деталь обработана на третьем станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь была обработана на втором станке, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,982; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,2963
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На некоторой фабрике 30% деталей производятся на станке А, 25% –на станке В, а остальные – на станке С. Со станка А в брак идет 1% деталей
- На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 20%, второй – 30, третий – 50% всех изделий. В продукции каждого из станков
- Станок марки «А» обрабатывает 30 % всех деталей, марки «В» – 40 %, «С» – 30% деталей. Вероятность встретить бракованную деталь
- В цехе работают 20 станков. Из них марки А – 10; марки В – 6; марки С – 4. Вероятность того, что качество детали окажется отличным
- В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятности выполнить квалификационную норму равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6
- В ящике имеется 5 деталей со станка №1, 9 деталей со станка №2, и 6 деталей со станка №3. Для сборки узла сборщик берет
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 40; 𝑅2 = 35; 𝑅3 = 25
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 35; 𝑅2 = 45; 𝑅3 = 20
- В канцелярии работают 4 секретаря, которые обрабатывают по 40, 10, 30 и 20% исходящих документов
- Вероятность попадания в «десятку» при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что
- На некоторой фабрике 30% деталей производятся на станке А, 25% –на станке В, а остальные – на станке С. Со станка А в брак идет 1% деталей
- Вероятность передачи каждого из радиосигналов равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 попыток