Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак составляет 2%, на втором – 1,5%. Случайным образом взята одна деталь для контроля. Найти вероятности событий: 3.1. Деталь бракованная. 3.2. Деталь изготовлена на первом станке, если она при проверке оказалась без брака.
Решение
1. Основное событие 𝐴1 − взятая наугад деталь оказалась бракованная. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом станке; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором станке. Вероятности гипотез (по условию):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴1 по формуле полной вероятности равна: Основное событие 𝐴2 − взятая наугад деталь оказалась без брака. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом станке; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴2 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что деталь изготовлена на первом станке, если она при проверке оказалась без брака, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 0,017; 𝑃(𝐻1|𝐴2 ) = 0,3988
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Детали, изготавливаемые в цехе, попадают для проверки на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь
- Станок одну треть своего времени обрабатывает деталь 𝐴 и две трети – деталь 𝐵. При обработке детали 𝐴 он простаивает 10% времени, а деталь
- Продукция производится двумя автоматами, первый из которых вдвое производительнее второго. В продукции первого автомата
- В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 4 стандартных и 2 нестандартных деталей. Во втором ящике 3 стандартных и 4 нестандартных
- В одном цеху первый станок производит 40% всех деталей, а второй – 60%. В среднем из 1000 деталей, сделанных на первом станке, 9 бракованных
- Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе №1 и 10 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятности того, что детали
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха
- Плотность распределения случайной величины Х 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 𝑎 2, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) неизвестный параметра a; б) интегральную функции F(x); в) характеристики случайной величины
- НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
- Детали, изготавливаемые в цехе, попадают для проверки на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найти математическое