Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи 𝑝𝑖 . Отказы отдельных элементов цепи независимы. Определить вероятность обрыва цепи в течение этого срока. 𝑝1 = 𝑝3 = 𝑝5 = 𝑝7 = 0,9 𝑝2 = 𝑝4 = 𝑝6 = 0,8

Решение

Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Обозначим события: 𝐴𝑖 − элемент 𝑎𝑖 работает безотказно (i=1,…,7); 𝐴𝑖 ̅ − элемент 𝑎𝑖 вышел из строя. Определим надежность части схемы с блоками 1 и 2 (аналогично для 6 и 7).