Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется 1) записать векторы АВ, АС,АD в системе орт и найти модули этих векторов 2) найти угол между

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17392
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется 1) записать векторы АВ, АС,АD в системе орт и найти модули этих векторов 2) найти угол между векторами АВ и АС ; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ ; 4) найти площадь грани АВС; 5) найти объем пирамиды АВСD. 6) составить уравнение ребра АС 7) составить уравнение грани 

РЕШЕНИЕ:

1) Запишем координаты векторов: Найдем модули этих векторов (их длины) 2) Найдем угол между векторами и 3) Найдем проекцию вектора на вектор 4) Найдем площадь грани АВС. Она равна половине модуля векторного произведения 5) Найдем объем пирамиды АВСD, он равен 1/6 от смешанного произведения векторов , 6) составим уравнение ребра качестве начальной точки возьмем точку а в качестве направляющего вектора вектор Но так как координаты направляющего вектора определяются с точностью до множителя, то возьмем коллинеарный вектор 7) составим уравнение плоскости АВС