Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти 1) длину ребра А1А2 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4

Решение:

Определим координаты векторов 1) Найдем длину ребера 2) Найдем угол между ребрами Косинус угла между векторами   3) Определим нормальный вектор плоскости как векторное произведение векторов  Найдем синус угла между вектором и нормальным вектором плоскости  4) Определим площадь грани  5) Объем пирамиды, построенной на векторах  6)Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку  и вектор  или коллинеарный ему  7) Уравнение плоскости, проходящей через точку  и имеющей нормальный вектор 8) Запишем уравнение высоты, опущенной из вершины на грань В качестве начальной возьмем точку в качестве направляющего вектора – нормальный вектор плоскости