Даны измерения твердости 16 образцов легированной стали (в условных единицах). В предположении, что выборка

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Даны измерения твердости 16 образцов легированной стали (в условных единицах). В предположении, что выборка измерений получена из нормального распределения генеральной совокупности, найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности 𝛾 = 1 − 𝛼 = 0,95. 12,37 12,36 12,33 12,36 12,38 12,35 12,34 12,35 12,33 12,37 12,34 12,35 12,34 12,34 12,37 12,32

Решение

Объем выборки . Построим статистический ряд:  Найдем выборочное среднее  Исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑆 равно:  Найдем доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности  Доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонения 𝜎 имеет вид:  При  получаем  Тогда