Дано 𝑋~𝑁(8; 1). Найти: вероятность 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋)), квантиль 𝑥0,1.

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16373
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дано 𝑋~𝑁(8; 1). Найти: вероятность 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋)), квантиль 𝑥0,1.

Решение

Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна  – функция Лапласа. При  получим:  Квантилью  случайной величины 𝑋, имеющей функцию распределение 𝐹(𝑥), называется решение уравнения 𝐹(𝑥) = 0,1. Функция распределения вероятности 𝐹(𝑥) нормально распределенной случайной величины имеет вид:  – функция Лапласа. При  получим  Тогда По таблице Лапласа находим:  тогда