Дана выборка объемом n Необходимо: 1). Записать выборку в виде вариационного, статистического ряда. 2) Построить полигон частот

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17537
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Дана выборка объемом n Необходимо: 1). Записать выборку в виде вариационного, статистического ряда. 2) Построить полигон частот. 3) Найти эмпирическую функцию распределения. 4) Найти выборочную среднюю, медиану, моду, дисперсию и среднее квадратическос отклонение по выборке. 5). Представить выборку в виде группированного статистического (интервального) ряда, используя  равных интервалов группировки. 6). Построить гистограмму относительных частот. 7). Найти эмпирическую функцию распределения, выборочную среднюю и дисперсию по группированной выборке. Замечание: использовать упрощенную методику, перейти к условным вариантам. 8). В одной системе координат построить графики эмпирической функции распределения по исходной и по группированной выборкам.

РЕШЕНИЕ

1. Запишем выборку в виде вариационного ряда, расположив значения в порядке возрастания: Запишем выборку в виде статистического ряда, для этого подсчитаем количество частот для каждой варианты 2) Построим полигон частот. Для этого изобразим на плоскости точки (хi, уi ) и соединим их ломаной линией Рисунок 1 – Полигон частот дискретного распределения 3) Найдем эмпирическую функцию распределения. Для этого подсчитаем количество накопленных частот:  4) Найдем выборочную среднюю, медиану, моду, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найдем среднюю арифметическую  Среднее квадратическое отклонение :  Мода для дискретного ряда – варианта с наибольшей частотой. Наибольшей частоте 3 соответствует две варианты Мо1=28 Мо2=32 Медиана в дискретном ряду – варианта, стоящая в середине вариационного ряда. Ме=х13=34 5). Представим выборку в виде группированного статистического (интервального) ряда, используя 6 равных интервалов группировки.  где хmax – максимальное значение признака 6). Построим гистограмму относительных частот. (высоты прямоугольников – wi/h) 7). Найдем эмпирическую функцию распределения, выборочную среднюю и дисперсию по группированной выборке.  Эмпирическая функция распределения имеет вид:  Рассчитаем выборочную среднюю и дисперсию, перейдя к условным вариантам: Таблица 1 – Расчет выборочной средней и дисперсии по группированной выборке:  8). В одной системе координат построим графики эмпирической функции распределения по исходной и по группированной выборкам.