Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.)

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑦 на 𝑥; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 12000 12570 13140 13710 14280 14850 15420 15990 𝑚𝑥 1500 1 6 4 11 1600 4 7 5 16 1700 6 15 6 27 1800 8 8 4 20 1900 5 5 6 16 2000 5 2 3 10 𝑚𝑦 1 6 8 21 33 20 8 3 100

Решение

а) Выборочные средние: х и у поменять местами в решении  Дисперсии: Откуда получаем:  Ковариация:   Определим коэффициент корреляции:  Уравнение линейной регрессии 𝑦 на 𝑥 имеет вид:  Запишем уравнения линий регрессии:   б) на чертеже построим уравнение регрессии 𝑦 на 𝑥 и поле корреляции;