Дана статистическая совокупность, характеризующая затраты (в копейках) на рубль продукции (работ, услуг) за 2003 г. по 100 предприятиям

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Дана статистическая совокупность, характеризующая затраты (в копейках) на рубль продукции (работ, услуг) за 2003 г. по 100 предприятиям г. Н-ска: 1. Построить по этим данным интервальный вариационный ряд случайной величины X с равными интервалами (первый интервал 61,55 - 66,55 и т.д.) и начертить гистограмму. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса. 4. Используя критерии 2  - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости  =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую

РЕШЕНИЕ

1. Построим интервальный вариационный ряд случайной величины X с равными интервалами Таблица 1 – Интервальный ряд распределения Построим гистограмму для данного ряда. Высоты прямоугольников равны ni/h 2. Построим эмпирическую функцию распределения по данным таблицы 1: 3. Вычислим показатели вариации. Для этого составим расчетную таблицу Среднее арифметическое выборки: Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации: анные однородны, так как коэффициент меньше 0,4 Размах вариации:  Вычислим начальные и центральные моменты Таблица 3 – Расчет моментов Асимметрия - показатель отклонения реального распределения от нормального в правую или левую сторону. Показатель асимметрии свидетельствует о незначительной левосторонней асимметрии. Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии: Эксцесс - показатель, который характеризует отклонение эмпирического распределения от нормального вверх и вниз. Отрицательное значение эксцесса свидетельствует о плосковершинности распределения и близости его к равномерному, положительное значение характеризует островершинность распределения и очень небольшую колеблемость признака в совокупности.