Дана случайная величина Х. Требуется: 1. Составить закон распределения случайной величины Х. 2. Найти

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана случайная величина Х. Требуется: 1. Составить закон распределения случайной величины Х. 2. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. 3. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х. Рабочий обслуживает 4 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7; для второго – 0,75; для третьего – 0,8; для четвертого – 0,9. Случайная величина Х – число станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Обозначим события: 𝐴1 − в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего; 𝐴2 − в течение часа второй станок не потребует внимания рабочего; 𝐴3 − в течение часа третий станок не потребует внимания рабочего; 𝐴4 − в течение часа четвертый станок не потребует внимания рабочего; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение часа первый станок потребует внимания рабочего; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение часа второй станок потребует внимания рабочего; 𝐴3 ̅̅̅ − в течение часа третий станок потребует внимания рабочего; 𝐴4 ̅̅̅ − в течение часа четвертый станок потребует внимания рабочего. По условию вероятности этих событий равны: 1 Вероятности событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: