Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти парамет
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти параметр 𝑎; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти асимметрию и эксцесс 𝑋. 𝑓(𝑥) = 𝑎 1 + 4𝑥 2 𝑥 ∈ 𝑅
Решение
1) Найдем параметр 𝑎 из условия нормировки: ТогдаЗаданная плотность вероятности принимает вид: Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥). По свойствам функции распределения: Функция распределения вероятности имеет вид: Построим графики 4) Найдем асимметрию и эксцесс 𝑋. Поскольку функция плотности распределения 𝑓(𝑥) четная, то она симметрична относительно вертикальной оси 𝑂𝑦 и математическое ожидание и асимметрия равна нулю. 𝑀(𝑋) = 𝐴(𝑥) = 0 Центральный момент четвертого порядка: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дифференциальная функция НСВ 𝑋 задана на всей числовой оси 𝑂𝑋: 𝑓(𝑥) = 4𝐶 1 + 𝑥 2 Найти постоянный параме
- Задана функция плотности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x)=Ag(x). Найти параметр А, М(х)
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 3) при 3 < 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 < 3 и 𝑥 > 5 Найти значение к
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана функцией 𝑓(𝑥). Найдите постоян
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность 𝑝(𝑥) = 𝐶 𝑥 2 + 6𝑥 + 11 Найти величину параметра 𝐶.
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥
- Случайная величина имеет распределение арктангенса с плотностью: 𝑓(𝑥) = 𝐴 1 + 𝑥 2 Найти 𝐴 и 𝑃(−1 ≤ 𝑋
- Случайная величина имеет распределение арктангенса с плотностью: 𝑓(𝑥) = 𝐴 1 + 𝑥 2 Найти 𝐴 и 𝑃(−1 ≤ 𝑋
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥
- Задана функция плотности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Дифференциальная функция НСВ 𝑋 задана на всей числовой оси 𝑂𝑋: 𝑓(𝑥) = 4𝐶 1 + 𝑥 2 Найти постоянный параме