Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперси
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋); г) 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽). 𝑐 = −5; 𝑑 = −1; 𝛼 = −4; 𝛽 = −2
Решение
а) Найдем параметр 𝑎 из условия Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: г) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (−4; −2) равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и поострить ее график; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋) ; в) дисперсию 𝐷(𝑋) и средн
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать, что случайная величина 𝑋 имее
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего делени
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклон
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋)
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и поострить ее график; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋) ; в) дисперсию 𝐷(𝑋) и средне
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность тог
- Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Случайная величина - число кустов земляники
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность тог
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость результата
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для