Дана плотность распределения вероятности р(х). Требуется: 1) определить значение параметра а;

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана плотность распределения вероятности р(х). Требуется: 1) определить значение параметра а; 2) найти функцию распределения F(x); 3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х); 4) построить графики р(х) и F(x). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑎(𝑥 − 1), 1 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2

Решение

1) Значение параметра 𝑎 находим из условия:  Откуда 𝑎 = 2 Плотность вероятности случайной величины Х равна  По свойствам функции распределения: При  При При Тогда  Математическое ожидание:  17 6 Дисперсия: 4) Построим график функции 𝑝(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)