Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 3) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉:
Найти значение константы 𝐶, функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥), вероятность попадания в интервал 𝑝(𝜉 ∈ [1; 3]), математическое ожидание 𝑀[𝜉] и дисперсию 𝐷[𝜉].
Решение
Значение константы 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑓𝜉 (𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝜉 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал: Математическое ожидание: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 2) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
- Плотность распределения случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 + 2) 0 < 𝑥 < 2 0 𝑥 ≥ 2
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3𝑥 + 1), при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 или 𝑥 > 2 Найти постоянную
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(2 − 𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Дана функция плотности распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝐴(1 + 𝑥) 𝑥 ∈ (0; 2) 0 𝑥 ∉ (0; 2) 𝑥0 = 1,5; 𝑥1 = 1; 𝑥2 = 2
- Случайная величина задана законом распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑎(4𝑥 + 3) 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Требуется: 1) найти параметр 𝑎; 2) вычислить вероятность того, что величина
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑎𝑥 + 1 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти коэффициент 𝑎, 𝑀𝜉 , 𝐷𝜉 , 𝜎𝜉 , 𝑃{𝜉 = 1,5}, 𝑃{𝜉 > 𝑀𝜉 }
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 4) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 4) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐴 𝑐𝑜𝑠2𝑥 , 𝑥 ∈ (0; 𝜋 4 ) 0, 𝑥 ≥ 𝜋 4 Найти
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 2) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1, 𝑥 > 2 𝐴 ∙ 𝑥 − 0,5 1 < 𝑥 ≤ 2 Определить: а) параметр