Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 4,7 0, 𝑥 > 4,7 Определить постоянную 𝑏, найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 4,7 0, 𝑥 > 4,7 Определить постоянную 𝑏, найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить её график, вычислить вероятность 𝑃(3 ≤ 𝑋 ≤ 5). Построить график плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной величины.
Решение
Значение постоянной 𝑏 находим из условия: Откуда Тогда заданная плотность вероятностей принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда 𝐹(𝑥) Построим график 𝐹(𝑥) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим график 𝑓(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины. 𝑓(𝑥) = { 0, при
- Плотность распределения непрерывной случайной величины задана функцией. 𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥, при 0 𝑥 5 0, при 𝑥 ≤ 0 и 𝑥 ≥ 5 1)Найти
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 18 , 0 𝑥 ≤ 6 0, 𝑥 > 6 Найти функцию распределения
- Плотность распределения непрерывной случайной величины задана функцией. 𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥, при 0 𝑥 7 0, при 𝑥 ≤ 0 и 𝑥 ≥ 7 1)Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 2 3 1, 𝑥 > 2 3 Найти число
- Функция плотности случайной величины имеет вид: 𝑝(𝑥) = { 0 если 𝑥 0 𝑥 если 0 ≤ 𝑥 ≤ √2 0 если 𝑥 > √2 Найти
- 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝜋 2 при 𝑥 ∈ [0; 𝜋] 0 при 𝑥 ∉ [0; 𝜋] Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 3,2 0, 𝑥 > 3,2 Определить постоянную 𝑏, найти функцию
- Бросаем кубик и правильный тетраэдр. На тетраэдре следующие грани: 1,1,2,3. Случайная величина 𝑋 – сумма выпавших
- Игральную кость бросают 80 раз. Найти приближенного границы, в которых число выпадений шестерки
- Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины. 𝑓(𝑥) = { 0, при
- Для рекламы фирма вкладывает в каждую 10-ую единицу продукции приз в 1000 рублей. CB 𝑋 – размер выигрыша