Дана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0,2 𝑥 ∈ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 0 𝑥 ∉ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 𝑃(2 < 𝑥 ≤ 7) Найт
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0,2 𝑥 ∈ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 0 𝑥 ∉ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 𝑃(2 < 𝑥 ≤ 7) Найти: 1) Параметр 𝐴. 2) Функцию 𝐹(𝑥). 3) Математическое ожидание и дисперсию 𝑋. 4) Вероятность того, что 𝑋 попадет в данный интервал (искать по заданной функции). 5) Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
1) Параметр 𝐴 находим из условия нормировки:Тогда Заданная функция 𝑓(𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: При Тогда Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия Найдем вероятность того, что 𝑋 попадет в данный интервал (искать по заданной функции). Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [0,5; 2,7]. Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋). Что вероятнее: в результате испытания
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−0,5; 2,5]. Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋). Что вероятнее: в результате исп
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−1,5; 4,5]. Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋). Что вероятнее: в результате испыт
- Две независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 распределены равномерно на отрезке [2; 7]. Найти математическое ожид
- По известной плотности распределения НСВ 𝑋 построить функцию распределения НСВ 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 2 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Требуется: 1) найти функцию распреде
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно с постоянной плотностью вероятностей 𝑓(𝑥), где 𝑓(𝑥) = { 0
- Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 мин. Пассажир выходит на платформу в случайный момент времени, ник
- Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. вариант Закон распределения найти
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [0,5; 2,7]. Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋). Что вероятнее: в результате испытания
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана формулой: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓(𝑥), 𝑃{𝑥 > 3}