Дана плотность нормально распределенной случайной величины. Найти математическое ожидание, стандартное отклонение, дисперсию и вероятность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность нормально распределенной случайной величины. Найти математическое ожидание, стандартное отклонение, дисперсию и вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (10;12). 𝑓(𝑥) = 1 6√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 72
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − стандартное отклонение. Поскольку по условию Тогда дисперсия Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 𝜎√2𝜋 𝑒 − (𝑥−7) 2 2𝜎2 Найти математическое ожидание этой
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти 𝑃(1 < 𝑥 < 5).
- Вычислить 𝑀(−2𝑥 + 3) и 𝐷(4𝑥 + 2), если случайная величина 𝑥 имеет нормальное распределение: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 ∙ 0,5 𝑒 − (𝑥−5) 2 0,5
- Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти:
- Считая, что 𝑋 – нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности: 𝑝(𝑥) = 𝐴𝑒 − 25(𝑥−0,2) 2 2 найдите 𝐴, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и вероятность
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с плотностью 𝑓(𝑥) = 3 √2𝜋 𝑒 − 𝑐(𝑥+1) 2 Найдите 𝑐 и вероятность 𝑃(−0,79 < 𝜉 ≤ −0,17)
- По виду закона распределения непрерывной случайной величины 𝑋 определить параметры данного распределения 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥+3) 2 8
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 2 Найдите 𝐷(3𝑋 + 3), 𝑀(2𝑋 + 5)
- Тонкий резиновый шар радиусом 𝑅1 = 2 см наполнен воздухом при температуре 𝑡1 = 20𝐶 и нормальном давлении р1
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 2 Найдите 𝐷(3𝑋 + 3), 𝑀(2𝑋 + 5)
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 𝜎√2𝜋 𝑒 − (𝑥−7) 2 2𝜎2 Найти математическое ожидание этой
- Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р1 = 2 МПа и температура Т1 = 800 К, в другом р2 = 2,5