Дана функция распределения случайной величины 𝑋: Найти функцию плотности распределения вероятностей случайной величины
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения случайной величины 𝑋:
Найти функцию плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 и вычислить: 1) константы 𝑎 и 𝑏, 2) математическое ожидание, 3) дисперсию, 4) , 5) медиану.
Решение
1) Найдем константы 𝑎 и 𝑏 из условия: Функция распределения имеет вид: 2) Найдем плотность распределения 𝑓(𝑥) Поскольку Плотность распределения вероятностей: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Вычислим неопределенный интеграл: Воспользуемся заменой , тогда Тогда Дисперсия: 4) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: 5) Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны 0,5. Построим график 𝑓(𝑥). В данном случае
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) значения неопределенных коэффициентов; плотность распределения
- Случайная величина Х задана функцией распределения а) Построить график этой функции; б) Найти функцию плотности
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан одной из функций 𝐹(𝑥) или 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) – функция распределения
- Случайная величина 𝑋 задана на всей оси 𝑂𝑋 функцией распределения: Построить график 𝐹(𝑥). Найти возможное значение
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти плотность вероятности
- НСВ 𝑋 задана интегральной функцией: Найти вероятность того, что в результате трех испытаний 𝑋 примет
- Найти 𝑓(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Построить графики. Вычислить
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) плотность распределения 𝑓(𝑥); б) математическое ожидание
- Сторона квадрата распределена равномерно на отрезке [0; 1]. Определить закон распределения и числовые характеристики площади квадрата
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤
- Вероятность появления события в каждом из 1500 независимых испытаний равна 0,6. Найти
- Емкость изготовляемого заводом конденсатора по техническим условиям должна быть равной 2 мкф с разрешенным допуском