Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 0 1 96 (𝑥 3 + 8𝑥), при 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 1, при 𝑥 > 4 𝑎 = 0; 𝑏 = 2
Решение
Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле: Математическое ожидание: Дисперсия Вероятность попадания случайной величины в интервал [0; 2] равна приращению функции распределения: Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). Ответ: 𝑀(𝑋) = 2,667; 𝐷(𝑋) = 1,067; 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 2) = 0,25
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения. Используя свойства функции распределения случайной величины 𝑋 найти коэффициент 𝑎, найти плотность вероятности
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 64 если 0 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4 Найти функцию плотности распределения вероятностей, математическое ожидание
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝑥 3 + 𝐶 9 𝑥 ∈ [−1; 2] 1 𝑥 > 2 Определить константу 𝐶. Найти: 𝐸𝜉,𝐷𝜉, 𝑃(𝜉 > 1) и 𝑃(−0,5 < 𝜉 < 1,5).
- Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Изобразить
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐴 ( 𝑥 3 3 − 𝑥 2) 𝑥 ∈ (0; 2] 1 𝑥 > 2 Найти параметр 𝐴, плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝜉 и вероятность попадания
- Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋). 3. Найти вероятность
- Дана функция 𝐹(𝑥), где 𝑎 – параметр. Найти такое значение параметра 𝑎, чтобы функция 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание
- Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Найти: а) функцию плотности распределения вероятностей f(Х), б) числовые характеристики
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти 𝑃(1 < 𝑥 < 5).
- В цилиндре, площадь основания которого S = 100 см2 , находится воздух при температуре t1 = 12 °С. Атмосферное давление
- Вычислить 𝑀(−2𝑥 + 3) и 𝐷(4𝑥 + 2), если случайная величина 𝑥 имеет нормальное распределение: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 ∙ 0,5 𝑒 − (𝑥−5) 2 0,5
- Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре