Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋: Найти: а) значение параметра 𝐴; б) плотность распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋: 

Найти:

а) значение параметра 𝐴;

б) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥);

в) математическое ожидание;

г) дисперсию;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) вероятность того, что СВ примет значение, заключенное в промежутке ;

ж) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).

Решение

а) Найдем значение параметра 𝐴 из условия Функция распределения имеет вид: при при при б) Найдем плотность распределения вероятностей при при при в) Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋). г) Найдем дисперсию 𝐷(𝑋). д) Найдем среднее квадратическое отклонение. е) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал  равна приращению функции распределения на этом интервале. ж) Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).