Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины 𝑋? Найти ее математическое ожидание 𝑚𝑥, дисперсию 𝐷𝑥 и вероятность попадания на заданный интервал (𝛼, 𝛽):
Решение
Значение параметра 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: Математическое ожидание 𝑚𝑥 случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия Найдем вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (1; 1,5), по свойствам функции плотности вероятности: Ответ: 𝑚𝑥 = 16 15 𝐷𝑥 = 44 225 𝑃(1 < 𝑋 < 1,5) = 95 256
- Двигатель работает в нормальном режиме в 80% всего времени, а в форсированном – в оставшиеся 20%. Вероятность выхода его из строя в
- Двигатель может работать в нормальном и форсированном режимах. За время работы двигателя нормальный режим наблюдается в 80% случаев
- Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях правильной монеты герб выпадет
- Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения