Дана функция: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑒 −2𝑥 , 𝑥 > 0 а) При каком значении коэффициента а функция f(x) является плотностью вероятности некоторой случайной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция:
а) При каком значении коэффициента а функция f(x) является плотностью вероятности некоторой случайной величины X? б) Найдите функцию распределения F(x); в) вычислите вероятность попадания случайной величины X в промежуток (0,1); г) найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
Решение
а) Значение коэффициента 𝑎 находим из условия: Откуда И заданная плотность распределения принимает вид: б) По свойствам функции распределения: в) Вероятность попадания случайной величины в интервал (0; 1): г) Найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 в интервале [0, ∞) задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑒 −6𝑥 , а вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти 𝐶, функцию
- Непрерывная случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Для случайной величины 𝜉 найти: а) функцию распределения
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 ∙ 𝑒 −𝑥 2 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) математическое ожидание
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 𝐶𝑒 −𝑥 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти постоянную 𝐶, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства
- Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию распределения этой случайной величины
- Найти коэффициент 𝐴 и медиану. 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝜆𝑥 𝜆 > 0; 𝑥 ≥ 0
- Дана функция плотности распределения случайной величины 𝑋, сосредоточенной на положительной полуоси, 𝑓(𝑥) = 2𝑒 −𝑏𝑥 , 𝑥 > 0. Найдите: а) параметр
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 0, 𝑥 > 0 Вычислить константу 𝐶, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое
- Три фермерские хозяйства поставляют в магазин молоко. Первое хозяйство поставляет пять ящиков
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 0, 𝑥 > 0 Вычислить константу 𝐶, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое
- Случайная величина 𝑋 в интервале [0, ∞) задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑒 −6𝑥 , а вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти 𝐶, функцию
- Два шарика разбрасываются случайно и независимо друг от друга по четырем ячейкам, расположенным